Theorems · Theorem · geometry

AffineEquiv.prodCongr_apply

∀ {k : Type u_1} {P₁ : Type u_2} {P₂ : Type u_3} {P₃ : Type u_4} {P₄ : Type u_5} {V₁ : Type u_6} {V₂ : Type u_7}
  {V₃ : Type u_8} {V₄ : Type u_9} [inst : Ring k] [inst_1 : AddCommGroup V₁] [inst_2 : AddCommGroup V₂]
  [inst_3 : AddCommGroup V₃] [inst_4 : AddCommGroup V₄] [inst_5 : Module k V₁] [inst_6 : Module k V₂]
  [inst_7 : Module k V₃] [inst_8 : Module k V₄] [inst_9 : AddTorsor V₁ P₁] [inst_10 : AddTorsor V₂ P₂]
  [inst_11 : AddTorsor V₃ P₃] [inst_12 : AddTorsor V₄ P₄] (e₁ : P₁ ≃ᵃ[k] P₂) (e₂ : P₃ ≃ᵃ[k] P₄) (p : P₁ × P₃),
  (e₁.prodCongr e₂) p = (e₁ p.1, e₂ p.2)

Defined in

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineEquiv

Cited by

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Foundations

Depth 35 from the axioms · uses propext, Quot.sound

Assumes

RingAddCommGroupAddCommGroupAddCommGroupAddCommGroupModuleModuleModuleModuleAddTorsorAddTorsorAddTorsorAddTorsor