Theorems · Theorem · commutative algebra

IsBaseChange.prodMap

∀ {R : Type u_1} {S : Type u_2} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : CommSemiring S] [inst_2 : Algebra R S] {M : Type u_3}
  {N : Type u_4} {M' : Type u_5} {N' : Type u_6} [inst_3 : AddCommMonoid M] [inst_4 : AddCommMonoid N]
  [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R N] [inst_7 : AddCommMonoid M'] [inst_8 : AddCommMonoid N']
  [inst_9 : Module R M'] [inst_10 : Module R N'] [inst_11 : Module S M'] [inst_12 : Module S N']
  [inst_13 : IsScalarTower R S M'] [inst_14 : IsScalarTower R S N'] (f : M →ₗ[R] M') (g : N →ₗ[R] N'),
  IsBaseChange S f → IsBaseChange S g → IsBaseChange S (f.prodMap g)

Base change commutes with binary products.

Defined in

Mathlib.RingTheory.TensorProduct.IsBaseChangePi

Cited by

0 results in Mathlib

Foundations

Depth 76 from the axioms · uses propext, Classical.choice, Quot.sound

Assumes

CommSemiringCommSemiringAlgebraAddCommMonoidAddCommMonoidModuleModuleAddCommMonoidAddCommMonoidModuleModuleModuleModuleIsScalarTowerIsScalarTower