Theorems · Theorem · commutative algebra

IsLocalizedModule.map_comp

∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] (S : Submonoid R) {M : Type u_2} {M' : Type u_3} [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : AddCommMonoid M'] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module R M'] (f : M →ₗ[R] M')
  [inst_5 : IsLocalizedModule S f] {N : Type u_6} {N' : Type u_7} [inst_6 : AddCommMonoid N] [inst_7 : AddCommMonoid N']
  [inst_8 : Module R N] [inst_9 : Module R N'] (g : N →ₗ[R] N') [inst_10 : IsLocalizedModule S g] (h : M →ₗ[R] N),
  (IsLocalizedModule.map S f g) h ∘ₗ f = g ∘ₗ h

Defined in

Mathlib.Algebra.Module.LocalizedModule.Basic

Cited by

5 results in Mathlib

Foundations

Depth 56 from the axioms · uses propext, Classical.choice, Quot.sound

Assumes

CommSemiringAddCommMonoidAddCommMonoidModuleModuleIsLocalizedModuleAddCommMonoidAddCommMonoidModuleModuleIsLocalizedModule