Theorems · Theorem · nonassociative algebras

LieModule.toEnd_pow_comp_lieHom

∀ {R : Type u} {L : Type v} {M : Type w} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L]
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : LieRingModule L M] [inst_6 : LieModule R L M] {M₂ : Type w₁}
  [inst_7 : AddCommGroup M₂] [inst_8 : Module R M₂] [inst_9 : LieRingModule L M₂] [inst_10 : LieModule R L M₂]
  (f : M →ₗ⁅R,L⁆ M₂) (k : ℕ) (x : L), ((LieModule.toEnd R L M₂) x ^ k) ∘ₗ ↑f = ↑f ∘ₗ (LieModule.toEnd R L M) x ^ k

Defined in

Mathlib.Algebra.Lie.OfAssociative

Cited by

1 results in Mathlib

Foundations

Depth 49 from the axioms · uses propext, Quot.sound

Assumes

CommRingLieRingLieAlgebraAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModuleAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModule