Theorems · Theorem · nonassociative algebras

LieSubmodule.map_le_iff_le_comap

∀ {R : Type u} {L : Type v} {M : Type w} {M' : Type w₁} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L]
  [inst_2 : AddCommGroup M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] [inst_5 : AddCommGroup M']
  [inst_6 : Module R M'] [inst_7 : LieRingModule L M'] {f : M →ₗ⁅R,L⁆ M'} {N : LieSubmodule R L M}
  {N' : LieSubmodule R L M'}, LieSubmodule.map f N ≤ N' ↔ N ≤ LieSubmodule.comap f N'

Defined in

Mathlib.Algebra.Lie.Submodule

Cited by

5 results in Mathlib

Foundations

Depth 27 from the axioms · uses propext, Quot.sound

Assumes

CommRingLieRingAddCommGroupModuleLieRingModuleAddCommGroupModuleLieRingModule