Theorems · Theorem · nonassociative algebras

LieSubmodule.mem_map

∀ {R : Type u} {L : Type v} {M : Type w} {M' : Type w₁} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L]
  [inst_2 : AddCommGroup M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] [inst_5 : AddCommGroup M']
  [inst_6 : Module R M'] [inst_7 : LieRingModule L M'] {f : M →ₗ⁅R,L⁆ M'} {N : LieSubmodule R L M} (m' : M'),
  m' ∈ LieSubmodule.map f N ↔ ∃ m ∈ N, f m = m'

Defined in

Mathlib.Algebra.Lie.Submodule

Cited by

2 results in Mathlib

Foundations

Depth 27 from the axioms · uses propext, Quot.sound

Assumes

CommRingLieRingAddCommGroupModuleLieRingModuleAddCommGroupModuleLieRingModule