Theorems · Theorem · linear algebra

LinearMap.IsPerfPair.congr

∀ {R : Type u_1} {M : Type u_3} {M' : Type u_4} {N : Type u_5} {N' : Type u_6} [inst : AddCommGroup M]
  [inst_1 : AddCommGroup N] [inst_2 : AddCommGroup M'] [inst_3 : AddCommGroup N'] [inst_4 : CommRing R]
  [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R M'] [inst_7 : Module R N] [inst_8 : Module R N'] (p : M →ₗ[R] N →ₗ[R] R)
  [p.IsPerfPair] (eM : M' ≃ₗ[R] M) (eN : N' ≃ₗ[R] N) (q : M' →ₗ[R] N' →ₗ[R] R),
  q.compl₁₂ ↑eM.symm ↑eN.symm = p → q.IsPerfPair

Defined in

Mathlib.LinearAlgebra.PerfectPairing.Basic

Cited by

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Foundations

Depth 40 from the axioms · uses propext, Quot.sound

Assumes

AddCommGroupAddCommGroupAddCommGroupAddCommGroupCommRingModuleModuleModuleModuleLinearMap.IsPerfPair