Theorems · Theorem · ring theory

Module.Baer.ExtensionOfMaxAdjoin.extendIdealTo.congr_simp

∀ {R : Type u} [inst : Ring R] {Q : Type v} [inst_1 : AddCommGroup Q] [inst_2 : Module R Q] {M : Type u_1}
  {N : Type u_2} [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : AddCommGroup N] [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R N]
  (i i_1 : M →ₗ[R] N) (e_i : i = i_1) (f f_1 : M →ₗ[R] Q),
  f = f_1 →
    ∀ [inst_7 : Fact (Function.Injective ⇑i)] (h : Module.Baer R Q) (y y_1 : N),
      y = y_1 →
        Module.Baer.ExtensionOfMaxAdjoin.extendIdealTo i f h y =
          Module.Baer.ExtensionOfMaxAdjoin.extendIdealTo i_1 f_1 h y_1

Defined in

Mathlib.Algebra.Module.Injective

Cited by

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Foundations

Depth 85 from the axioms · uses propext, Classical.choice, Quot.sound

Assumes

RingAddCommGroupModuleAddCommGroupAddCommGroupModuleModuleFact