Theorems · Definition · nonassociative algebras

TensorProduct.LieModule.map

{R : Type u} →
  [inst : CommRing R] →
    {L : Type v} →
      {M : Type w} →
        {N : Type w₁} →
          {P : Type w₂} →
            {Q : Type w₃} →
              [inst_1 : LieRing L] →
                [inst_2 : LieAlgebra R L] →
                  [inst_3 : AddCommGroup M] →
                    [inst_4 : Module R M] →
                      [inst_5 : LieRingModule L M] →
                        [inst_6 : LieModule R L M] →
                          [inst_7 : AddCommGroup N] →
                            [inst_8 : Module R N] →
                              [inst_9 : LieRingModule L N] →
                                [inst_10 : LieModule R L N] →
                                  [inst_11 : AddCommGroup P] →
                                    [inst_12 : Module R P] →
                                      [inst_13 : LieRingModule L P] →
                                        [inst_14 : LieModule R L P] →
                                          [inst_15 : AddCommGroup Q] →
                                            [inst_16 : Module R Q] →
                                              [inst_17 : LieRingModule L Q] →
                                                [inst_18 : LieModule R L Q] →
                                                  (M →ₗ⁅R,L⁆ P) →
                                                    (N →ₗ⁅R,L⁆ Q) → TensorProduct R M N →ₗ⁅R,L⁆ TensorProduct R P Q

A pair of Lie module morphisms f : M → P and g : N → Q, induce a Lie module morphism: M ⊗ N → P ⊗ Q.

Defined in

Mathlib.Algebra.Lie.TensorProduct

Cited by

3 results in Mathlib

Foundations

Depth 75 from the axioms · uses propext, Classical.choice, Quot.sound

Assumes

CommRingLieRingLieAlgebraAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModuleAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModuleAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModuleAddCommGroupModuleLieRingModuleLieModule